Rohani avait mis en garde les pays de la région "qui soutiennent les terroristes avec leurs pétrodollars".
Le vice-ministre iranien des Affaires étrangères, Hossein Amir-Abdollahian, s'est rendu lundi en Arabie saoudite pour rencontrer le chef de la diplomatie saoudienne Saoud al-Fayçal, afin d'évoquer "les questions d'intérêts communs", selon les médias iraniens.
Mais pour le moment, aucune information n'a été donnée sur les résultats de la visite, première de ce niveau d'un responsable iranien à Ryad depuis l'arrivée au pouvoir du président Hassan Rohani en août 2013.
"Il s'agit d'un pas pour améliorer les relations entre Téhéran et Ryad", écrit le quotidien économique Donayé Eghtessad.
M. Amir-Abdollahian s'est déjà rendu à Ryad en juin mais il s'agissait à l'époque de participer à une réunion de l'Organisation de la coopération islamique (OCI).
Les autorités saoudiennes avaient invité le ministre iranien des Affaires étrangères, Mohammad Javad Zarif, qui avait décliné l'invitation officiellement en raison "des négociations nucléaires" qui devaient avoir lieu en même temps.
Selon Donayé Eghtessad, M. Amir-Abdollahian a expliqué que la visite du chef de la diplomatie iranienne à Ryad devait "être préparée et le protocole devait être respecté".
Le président Rohani s'est donné pour objectif d'améliorer les relations avec tous les voisins de l'Iran, notamment avec l'Arabie Saoudite, l'autre poids lourd régional.
Les deux pays s'opposent à propos de la Syrie. Alors que l'Iran soutient le président Bachar al-Assad, l'Arabie saoudite soutient les rebelles.
Le président iranien avait mis en garde en juin dernier les pays de la région "qui soutiennent les terroristes avec leurs pétrodollars" en allusion à l'Arabie saoudite et au Qatar, qui financent selon Téhéran les takfiristes de Daech (EI).
"Nous conseillons aux pays qui aident les terroristes avec leurs pétrodollars de cesser de le faire. Ils doivent savoir que demain viendra leur tour" d'être confrontés à ces groupes, a déclaré M. Rohani.